Материалы с тэгом: Математическое моделирование

В работе рассматриваются проблемы моделирования систем водоснабжения. На примере задачи об изменении пропускной способности металлических трубопроводов демонстрируются возможности эволюционного программирования в условиях частичной неполноты и недостоверности исходных данных.

Внедрение в практику проектирования и управления инженерными сетями и сооружениями систем поддержки принятия решений является важным фактором повышения эффективности проектирования новых объектов и управления действующими. Применение вычислительной техники позволяет не только освободить человека от рутиной работы, но и значительно расширить круг решаемых задач для повышения адекватности математического моделирования сложных инженерных систем. В частности, применение ЭВМ для всевозможных инженерных расчетов обусловило активное развитие одного из направлений вычислительной математики, получившего название «интервальный анализ».

В основу интервального анализа положена достаточно простая идея, заключающаяся в представлении вещественных чисел двумя оценками – оценкой снизу и оценкой сверху.

Преимущества интервального анализа по сравнению с классическим «точечным» представлением величин в инженерных приложениях вполне очевидны.

Во-первых, интервальный анализ позволяет автоматически учитывать погрешности в задании исходных данных и погрешности, вызванных машинными округлениями.

Во-вторых, любая математическая модель инженерной системы неточна и описывает реальный объект приближенно, а критерии оптимизации проектных решений носят зачастую противоречивый характер (в частности, трудно совместимыми являются критерии экономичности и надежности).

В этом случае интервальный анализ может использоваться как средство учета неопределенности параметров и структуры модели инженерной системы. В-третьих, важной особенностью для моделирования инженерных сетей и сооружений является многорежимность их работы, обусловленная неравномерностью нагрузки и различным составом работающего оборудования в различные моменты функционирования. Здесь, на наш взгляд, применение интервальных методов представляется наиболее естественным.

Более подробно в статье ниже.